Estatística Prática para Oncologistas · Capítulo 13

Modelo de Cox e hazard ratio

O hazard ratio (HR) é relativo: traduza-o em benefício absoluto e saiba quando o ajuste multivariável muda (ou não) a estimativa.

HR × benefício absoluto

Fixe o HR e mude o risco basal e o horizonte: veja como o mesmo HR gera ganhos absolutos muito diferentes.

Mensagem-chave. HR 0,80 não é "20% a mais de vida": o benefício absoluto depende do risco basal e do tempo de seguimento — pergunte sempre "20% de quanto, e em quanto tempo?".

Curvas teóricas para fins didáticos. Sobrevida exponencial no controle, S₀(t) = e−λt, e riscos proporcionais no tratado, S₁(t) = S₀(t)HR. Só sob exponencial a razão de medianas é exatamente 1/HR; com outras formas de curva, HR ≠ razão de medianas. NNT = 1 / diferença absoluta de sobrevida no horizonte (NNH quando o tratamento piora). RMST = área sob a curva até τ (= horizonte escolhido); área sombreada = diferença de RMST.

HR bruto × HR ajustado

Compare o HR bruto (só tratamento) com o HR ajustado por ECOG em um ensaio randomizado e em um estudo observacional em que pacientes ECOG ≥ 2 se concentram num dos braços.

Tabela 1 resumida (estudo exemplo)

Mensagem-chave. No observacional, o ajuste corrige (parcialmente) o confundimento por fatores medidos; no ensaio randomizado, o HR quase não se move e o ajuste por um fator prognóstico forte aumenta o poder. Nenhum ajuste corrige fatores não medidos.

Dados simulados para fins didáticos. Sobrevida exponencial (mediana de 12 meses em ECOG 0–1 no controle), entrada escalonada com seguimento de 12 a 36 meses; HR verdadeiro = efeito condicional do tratamento (dentro de cada estrato de ECOG). Cada ponto = um estudo simulado (até 200 repetições), analisado por Cox bruto (tratamento) e Cox ajustado (tratamento + ECOG). No randomizado, o HR bruto fica um pouco mais perto de 1 que o ajustado mesmo sem confundimento: o HR é "não colapsável" (omitir um fator prognóstico atenua o HR), não é viés de seleção. Diferentemente da regressão linear, no Cox o ajuste não costuma estreitar o IC — o ganho aparece como estimativa mais afastada de 1 em relação ao erro-padrão, isto é, mais poder. No randomizado, a proporção de ECOG ≥ 2 é a média dos dois controles.